КОНЦЕПЦИЯ ЗА СТОЙНОСТТА НА ПАРИТЕ ВЪВ ВРЕМЕТО

1. Изменение на стойността на парите във времето

При управлението на финансовите отношения във фирмата постоянно се извършват различни финансови изчисления, свързани с входящите и изходящите парични потоци, възникващи в различно време.

Методиката, която се използва, е концепцията за стойността на парите във времето.

А. Същността на концепцията за изменение на стойността на парите във времето - изразява се в промяната на стойността на парите във времето или в известното правило – „един лев днес струва повече от един лев, който очакваме да получим утре“.

Факторите, които влияят върху изменението на стойността на парите са:

1. Инфлацията – под влияние на инфлацията, стойността на парите във времето се обезценява

2. Несигурността от бъдещите събития – тя поставя под съмнение получаването на очакваната сума след определен период от време. Колкото по отдалечен е моментът на получаване на дадена сума, толкова по-трудно е да се прецени дали тя наистина ще бъде получена и в какъв размер.

3. Възможността за инвестиране на парите днес така, че да носят доход в бъдеще – разполагайки с парите, инвеститорът има възможност да избира между различни варианти за тяхното влагане.

Б. Бъдеща стойност - за да се прецени ефективността на инвестицията е необходимо да се определи бъдещата стойност на парите и олихвяването.

Бъдещата стойност се прилага за определяне на сумата, която трябва да се върне на кредитора при заемане на пари в заем.

Бъдещата стойност представлява стойността, на която ще възлезе дадена сума след определен период при дадена норма на нарастване на капитала.

За определянето на бъдещата стойност (FV) е необходимо да се знае:

1. Сумата на инвестираните финансови средства – I₀

2. Годишната норма на нарастване на капитала (лихвата) – r – представена в % или като десетична дроб.

3. Продължителността на периода, през който средствата ще бъдат инвестирани (изплащани) – n

Определяне на бъдещата стойност при олихвяване с проста лихва

Бъдещата стойност на инвестирания капитал, когато се използва проста лихва, се определя по формула, като се олихвява последователно само първоначално инвестираният капитал:

FV = I₀. (1 + n . r),

където: FV – бъдещата стойност на капитала;

              (1+n.r) – множител на нарастването;

              I₀ – инвестираният капитал;

               n – периодът на инвестицията

               r – лихвения процент

Определяне на бъдещата стойност при олихвяване със сложна лихва

1.Определяне на бъдещата стойност чрез сложна лихва при условие, че лихвата не се променя

Олихвява се не само първоначално инвестирания капитал, но и допълнителният капитал, който представлява получените лихви за всеки един период.

Използва се формулата: FV = I₀. (1+r)ⁿ

2.Определяне на бъдещата стойност чрез сложна лихва, при условие, че лихвата се променя.

В този случай се използва формулата: FV = I₀.(1+r₁).(1+r₂)…(1+r_n), където:

r₁, r₂, r_n – лихвата (нормата на нарастване на капитала) съответно през 1, 2,…, n период

В. Настояща стойност - много често при вземането на финансови решения се налага да се съпоставят очакваните парични потоци от дадена инвестиция с първоначално инвестирания капитал. На тази база се определя очакваната възвръщаемост на вложението.

Отговорът на този въпрос е свързан с концепцията за настоящата стойност.

Настоящата стойност е приведената стойност на очаквани бъдещи парични потоци към настоящия момент.

Процесът на привеждане на очакваните парични потоци към настоящата цена се нарича дисконтиране.

За да се определи настоящата стойност (PV – Present value) е необходимо да се знае:

1. Сумата на бъдещите парични потоци (CF – Cash flow) – това са постъпления, произтичащи от извършената сега инвестиция

2. Времето, когато ще се появят паричните потоци – n

3. Нормата на дисконтиране или норма на възвръщаемост -  r, представена в % или десетично число.

Логиката при определяне на сегашната стойност е обратната на логиката на определяне на Бъдещата стойност (при определяне на бъдещата стойност се добавя по определен начин към първоначално инвестирания капитал, а при настоящата стойност се приспада с нормата на възвръщаемост от бъдещите парични потоци).

Ако паричният поток CF възниква еднократно, след една година неговата настояща стойност PV ще бъде:

PV = CF / (1 + r)

Ако паричният поток CF възниква еднократно, след n години неговата настояща стойност PVще бъде:

PV = CF / (1 + r)ⁿ

Ако от инвестиция се очакват през следващите години различни доходи CF₁, CF₂,…CF_n, настоящата стойност на очакваните парични потоци ще бъде сбор от дисконтирани парични потоци

PV = CF₁ / (1+r) + CF₂/ (1+r)² + CF_n / (1+r)ⁿ

В. Определянето на ефекта от инвестицията - определянето на ефекта от инвестицията изисква да се съпоставят настоящата стойност на очакваните парични потоци PV с инвестиционните разходи K₀, т.е. да се изчисли нетната настояща стойност NPV (Net present value). Една инвестиция е приемлива, ако нетната настояща стойност е положителна, В противен случай се отхвърля.

2. Определяне на настоящата стойност на анюитети и облигации

А. Оценяване на анюитети - много често при финансовите решения се налага да се определи бъдещата „или настоящата“ стойност на поредица от еднакви по размер парични потоци, възникващи в рамките на определен брой периоди. Възникването на такава поредица от парични потоци се нарича анюитет.

Ако паричните потоци CF възникват в края на всеки от периодите, тяхната настояща стойност се определя по формулата:

PV = CF [ 1/r  –  1 / r(1+r)ⁿ ]

Ако паричните потоци възникват в началото на всеки от периодите, то първият паричен поток не следва да се дисконтира, а последният ще възникне след n-1 периода.

В този случай настоящата стойност се определя по формулата:

PV = CF [ 1/r  –  1 / r(1+r)ⁿ ] . (1+r)

Настоящата стойност на анюитетите намира приложение за изчисляване на погасителни вноски, които се правят при ползването на дългосрочни кредити от банките, при лизингови вноски, застраховки.

Б. Оценяване на облигации - облигациите са ценни книжа, които дават право на своя притежател да получава текущо доходи под формата на лихва, а на падежа освен лихвата за последния период се изплаща и номиналната стойност на облигацията.

Стойността на облигациите се определя по формулата:

V_обл. = C₁/(1+r) + C₂ / (1+r)² + …+C_n / (1+r)ⁿ + Nom/(1+r)ⁿ

където: Nom – номиналната стойност на облигацията;

C1, C2, … Cn – купонната лихва или купонните плащания;

n – срокът за погасяване на облигацията;

r – очакваната възвръщаемост

3. Определяне на настоящата стойност на Активи с неограничен срок на съществуване

В групата на активите с неограничен срок на съществуване се включват вечна рента, обикновени и привилегировани акции

А. Вечни ренти - вечната рента са облигации, които нямат срок на погасяване.

На притежателите на вечни ренти ежегодно, безсрочно се изплащат лихви. Придобиват ги инвеститори, които желаят да осигурят доходи за себе си и за своите наследници. Тези облигации се оценяват по формулата:

V_обл. = С / r

където: r – изискваната възвръщаемост;

             С – купонната лихва или купонните плащания

Б. Оценка на акции - акцията е документ, който доказва правото на собственост върху една от многото равни части на капитала на фирмата.

Акцията дава на притежателя й имуществени права да получи част от чистата печалба, която се предоставя на собствениците под формата на дивидент.

При акциите не се фиксира падеж и може да се приеме, че изплащането на дивиденти ще продължи безкрайно, докато фирмата съществува

Стойността на акцията се определя по формулата:

V_акц. = D₁ / (1+r) + D₂ / (1+r)² + …D_n / (1+r)ⁿ

където: D₁, D₂, …D_n -  размерът на изплащания дивидент за съответния бъдещ период.

r- очаквана възвръщаемост от акциите

n – периоди, през които акцията ще се използва

Изискваната норма на възвръщаемост трябва да съответства на равнището на риска на акцията. Колкото по-висок е рискът, толкова по-висока и изискваната възвръщаемост.

В. Оценка на стойността на привилегированите акции - привилегированите акции по правило носят на своите собственици постоянен дивидент D, фиксиран като процент r от номиналната стойност на акциите Nom. Стойността на акциите с постоянен дивидент V пр.акц. се определя по формулата:

V_пр.акц = D / r